前些天我研究了一下恒定吞吐量下运输机器人的功率消耗。先从最简单的情况开始算，然后在了解了机器人工作机理的基础上逐渐拓展可以计算的情况，最后得出了一个比较完善的计算方法。跟实验对照之后，发现准确度不错，对实际情况下的功率消耗估计可以起到指导作用。
本文将会分成3大部分，总共做了4个实验：
1. 单蓝箱，单供给箱。这个部分做了1个实验。
2. 单蓝箱，多供给箱。这个部分做了1个实验。
3. 多蓝箱，多供给箱。这个部分做了2个实验。
用到的公式我都会用图发出来，要是见到谜之英文请无视

1.2 机器人的充电时间修正
充满电的机器人有1500kJ能量，机器人平台充电功率是1MW，所以机器人平均每用完一电池电就要花1.5s来充电。机器人用完一电池电需要的时间是1500kJ/P_0，所以需要的机器人数量应该乘以公式(5)给出的系数。修正后的总功率P由公式(6)给出。
在工作机器人速度6下，这个系数只有1.06375。就算达到工作机器人速度20，这个系数也只有1.20025。看的出来这个修正其实不是很大，如果设计上多加一些机器人和机器人平台的话，其实这个系数不算太重要。
要注意的一点是，这个计算并没有考虑到机器人飞到机器人平台所用的时间和消耗的电力，所以实际功率会比算出来的功率要高。假如在机器人的工作路线上多放平台的话，这个误差也大致上可以忽略。

。。。。怎么1.1被吞了

不知为何图片文件一大上传就老是失败，吃完饭回来再写

2. 单蓝箱，多供给箱
2.1 一般情况的公式
我们先简化一下公式(6)。在保持s和v不变的情况下，我们可以用公式(12)设常数C，公式(6)就简化成了公式(13)。对于v=12.15m/s，s=4的情况，C=2.7907 kJ/m。
第一部分我们假设唯一的那个供给箱有足够的物体供应。但要是蓝箱拿东西的吞吐量超过供给箱获得新物体的吞吐量（比如说电炉以恒定速度给供给箱提供铁板），机器人就会从多个供给箱拿东西。我们把供给箱用 i 来编号，第 i 个供给箱的吞吐量是 T_i，从第 i 个箱子到蓝箱的距离是 d_i，那么总的功率消耗由公式(14)给出。总吞吐量则由公式(15)给出。
因为蓝箱总是先从较近的供给箱拿东西，离蓝箱比较近的供给箱的输出总是会先被用完。也就是说，离蓝箱最近的那些供给箱的吞吐量 T_i 就等于这些供给箱获得新物体的速度。假设 d_i 两两不相等，那么我们可以假设箱子的编号按距离 d_i 排了序，也就是假设公式(16)。
我们再设第 i 个供给箱能提供的最大吞吐量是 S_i，那么为了达到需要的总吞吐量 T，需要的总功率就由(17)给出，其中 n 是满足(18)的最大正整数。

3.2 实验3　（2蓝箱，2供给箱）
下图就是实验3的设置。两个供给箱和两个蓝箱分别在两条横线上，并且他们的横向距离都是16m；这两条横线之间的距离也是16m；还有，右边的蓝箱在左供给箱的左边，他们之间的横向距离也是16m。所有的箱子吞吐量的都刚好是一个集装机械臂的吞吐量。

这里我们可以直接取 N=2 用(34)来算。N = 2下只有两种情况：假如左边的蓝箱先发出物流请求，那么左边的蓝箱会从左边的供给箱拿东西，右边的蓝箱就只能从右边的供给箱拿东西，机器人飞行总路程就是16√5 * 2；假如右边的蓝箱先发出物流请求，那么它也是先从左供给箱取货，左边蓝箱就只能从右边供给箱取货，总路程就是 16(√10 + √2)。假设 s 和 v 都跟前面实验中的一样，放到(30)里面就可以算出总功率 P ，结果在(37)里给出。

下图是实验结果。实际的功率消耗是 P = 8.1MW - 0.05MW * 81 - 5.55MW，跟(37)给出的理论结果非常相近，误差不到5%。