平方差公式，sin³x泰勒公式乘法。

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爱神，我发现lim x→0 ((cos((√2)x))cos((√3)x)-cosxcos2x)/(x^4)=1/3，
其中当分母是六次方的时候，cosaxcos(bx)coscx-cosmxcosnxcosux满足条件必须是
a²+b²+c²=m²+n²+u²，
并且a²b²+b²c²+a²c²=(mn)²+(mu)²+(un)²，
怎么找到这样的题目呢？@☞ლ🍒✨🌀芬 。

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lim x→0 (x²cosx(sqrt(cos2x))-(sin²x)((cos3x)^(1/3)))/(x^4)

我可以利用勾股定理瞎编乱造新极限题目：第一题limit x→0 (cos6xcos5xcos8x-cos3xcos4xcos10x)/(x^4)=360，其中勾三股四弦五，6²+8²=10²，洛必达法则，积化和差公式。第二题，根据第一题质数的平方和11²+17²=7²+19²改编而得到limit x→0 (cos11xcos17x-cos7xcos19x)/(x^4)=2880。四次方没有六次方恐怖。第三题，limit x→0 (cos3xcos4xcos12x-cos13x)/(x^4)=624。第四题limit x→0 (sqrt(1-2x²+2(x^4)/3)-(cos2x)^(1/2))/(x^6)。泰勒公式乘法天下第一先写后问。第五题，lim x→0 ((cosx)^(1/ln(1-x²/2+(x^4)/24))-(1-x²/2+(x^4)/24)^(1/ln(cosx)))=e/180。不算了。

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(cos3xcos4x/cos5x)^(1/(x^4))泰勒公式

高等数学第一题：limit x→0 (e^(xcosx)-1-x-x²/2+x³/3+11(x^4)/24)/(-x^5)。微积分第二题：limit x→0 ((e^((e^x)arctanx))arcsinx-x-x²-5x³/3)/(x^4)。高数极限第三题：limit x→0 (((x+sqrt(x²+1))^(sinx))ln(x+1)-x+x²/2-4x³/3+3(x^4)/4)/(x^5)。

高等数学极限第一题：limit x→0 (((e^e^x+e^x)/(1+e))^(1/x)-e-e²x/(2+2e))/x²。高数微积分第二题：limit x→0 (((1+e^x)/(3-e^x))^(1/x)-e -ex/2)/x²。外星人带我走吧。我在湖南省桃江县关山口村天天拉稀穷困潦倒默默无闻长期单身猥琐发育自控平庸。唉。大概完全没有人理解我是高维生命体。唉@海离薇

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定积分区间再现公式。高等数学第一题基础证明题：∫xf(sinx)dx,x from 0 to π。高数第二题：∫xsinx/(1+cos²x)dx,0<x<π。微积分第三题：∫xsqrt(sin²x-(sinx)^4)dx,0≤x≤π。小于等于都可以。计算器网页wolfram第四题：∫xabs(sinxcosx)/(1+(sinx)^4)dx,x from 0 to π。文瑞彩@海离薇。唉。高维生命体。天然摄像机。华为手机公式编辑器人工制作mathmagic。

粗体根据定积分定义求极限。
利用定积分定义求极限

大多数人可能对变限积分泰勒公式一无所知。唉。高维生命体。文瑞彩@海离薇。高等数学第一题：(7x+11x²+13x³)/(2x+3x²+5x³),series。高数微积分第二题：(2x+3x²+5x³)/(7x+11x²+13x³),series。高智商WiFi密码00589672。高智商WiFi密码00672589。