回复：【技术向】攻击和防御词条收益的分析和讨论

帖子阶段性总结一下吧，23、26楼dph通用计算公式，28楼dps通用计算公式。78至88楼为基础气血上限这个词条对神相的收益以及和气血上限词条的比较分析。

大家也可以根据自己的属性来验证下这个公式的正确性。下面简单的从数学角度来看，我们如果将等级固定，def看作变量，设c=65*lvl为常数，则d=def/(c+def)，d的一阶导数d’=c/(c+def)^2，显然d’>0，d是增函数，这是显然的，防御越高减伤比率越高。接下来d的二阶导数d’’=-2*c/(c+def)^3,显然d’’<0, 函数的二阶导小于零意味着它是个凹函数，又因为原函数d是增函数，所以它是个对数型增长，随着防御值def的增大减伤百分比d的增速越来越慢，如下图，可见2000防时可以到28%左右减伤，而50%减伤就需要5100多防御。

我上面也说了，我们看它的收益应该看它每增每张一点给我们带来的有效血量值。这个跟我们自己的血量上限也是有关的，例如我现在气血上限是hp=56646，内防def=3048，仅考虑防御，忽略其他抗性的情况下，我们要掉56646点血，实际受到的伤害为x, 则 x*(1-d) = hp, 即x = hp/(1-d)= hp/(1-def/(c+def))=hp*(c+def)/c=90270，所以防御值def每增加一点，实际能多承受的伤害为

70级防具防御词条我见过最大的值是186，我们以180内防来计算这样一条防御词条给我带来的有效血量为hpe = 11*180 =1980。但是因为内防只对内功减免，所以收益应该减半，我前面说过，我们可以根据自己的游戏定位有针对性的制作装备，比如我经常打帮战和战场，受到的伤害多为远程伤害，内防收益系数比一半略高，按0.55算，则这样的词条收益为1980*0.55=1089，这个数值和70级根骨或气血上限的极值1400已经比较接近了，但是仍然略有不如，所以血量词条评分略高，且我们优先做双血词条，但是大家也可以看出堆防御的收益并没有递减。

既然今天讨论防御的收益，我们顺便也来谈谈耐力这个词条。虽然我本人更倾向于有针对性的堆单防，但我们可以考虑下策划为什么把耐力的评分设计的更高，以及耐力的收益是多少。目前70级装备耐力词条最高14点，对于神相来说，耐力成长我们现在来计算一下。我通过穿脱装备得到了几组数据: 138耐力增加991内外防，149耐力1070内外防御，198耐力增加1421点耐力，耐力成长算下来分别为7.1812、7.1812和7.1768，这点差别是因为防御的显示逆水寒是四舍五入的，因此实际神相的耐力成长是1点耐力增加7.18内外防。那么一个极限耐力词条增加14*7.18=100.52内外防，总收益增加201防御值，大于单条防御值的最大值190，而神相是各职业耐力成长里较低的，和素问九灵近似，高于血河（全职业耐力成长最低），应该低于近战职业碎梦和龙吟，远低于御姿态铁衣（成长11左右，全职业最高）。因此耐力这个词条的评分高。且从这里我们也可以得出一个结论，铁衣如果要做内外功防御类词条，尽量堆耐力，避免内外防这类单防词条，反之血河应该多堆内外单防词条而避免耐力词条。

95楼我只是从数学角度解析了，为什么防御值越高，减伤百分比增速越慢呢？明明每一点防御值提供的减伤绝对值也就是等效血量是一定的啊，而且我自身的血上限也没变。我们从定性的角度去解释也很简单，因为随着我们防御力的提高，我们每一点血的质量也提高了，因此减伤比率的增速也放缓了，因为敌人用同样的攻击力想打掉我们同样的气血更困难了。

这周末太忙了，下周还会继续更新，各位老哥先别着急

今天又来更新了，最近玩了一个手游抓妖怪的游戏，所以晚上更没时间做测试了。今天就来计算一下我前面列出的公式中的系数。我在计算系数的过程中发现一个问题，逆水寒技能的基础参数和放大倍率都不是始终不变的，而是分阶段的。有的是进阶前后，有的是化境前后，还有的比如在某次更新把一级技能一拆为二之后。为了便于理解，我们拿最简单的一个为例，神相的心法惊神，每级的提升只增加火冰风三系元素伤害，一级内功格挡。这里我们先不管内功格挡，同一级提升的火冰风三系元素伤害是相同的，我们就以每级提升的火元素伤害为例，看一下惊神的提升是一条怎样的曲线。如下所示：

本来我想重新练个小号从一级开始统计各技能的数据，但是因为每个技能解锁的等级不同，例如惊神是37级才能解锁升级，我又不想浪费直升，所以我只能通过问朋友的小号或者自己通过穿脱加惊神的项链和武器来统计数据。可以看到惊神的增速不是固定不变的，而是慢慢变快。具体的采样点和拟合曲线的分布如下图。

上图的legend盖住了部分采样点，这里重新贴一下。。。
其中红点是表格中采集的实际面板数据，也就是最精确的数据。黑色线条是设 惊神加成的元素伤害ed = k2*技能等级+b，用真实数据拟合出的线性近似。可见线性拟合的直线有一定的误差，但是基本在容许范围内。蓝色线条是用三次函数拟合的曲线，即设ed= a1*lvl^3+a2*lvl^2+a3*lvl+a4, 通过科学计算程序求出的a1，a2,a3,a4四位有效数字下的数值解分别为0.0193， -0.9539， 40.0356， -25.7889。三次函数拟合出的数据基本和技能描述的坐标吻合，可以补全我们未作统计的点。我们也可以看到，惊神的加成在19级左右进阶前后是两段函数。也就是说我们计算69和79的技能伤害系数要用两套统计结果，最好不要用70~79级范围的统计结果去预估69的数据，反之亦然。并且如果我们只统计25~35级的技能伤害结果，用一个一次线性拟合已经足够精确。

由于我自己技能已经点到30级了，所以我只能统计30~35级技能的数据。帮我统计25级到30级数据的朋友今天已经下了，我只能明天再继续了。。如果有朋友有各个等级的平沙落雁数据，也希望在这一层留言：包括自己当前的大小功，当前面板全元素里详细数据中火元素的数值，以及平沙落雁自己当前技能等级和下一级的相应伤害上下限和元素伤害值。谢了~ 例如我下图这样的

这周更新后就没再上线了，所以帖子也暂时不更新了。以后如果还玩我再继续写。江湖有缘，各自精彩～