1.设n为正整数，求最小的m使集合｛n，n+1..m｝能被分拆为不相交的子集，且每个子集中存在一个数等于此子集中其他数和

2.不太好做出的一题

3.给定大于3的正整数n，讲正n边形的每条边与对角线标上不大于n-1的正整数，且所有正整数都出现，对任意三角形均有两条边上数相等且大于第三边上的数，求不同方法数

4.一道巨恶心

8.设n大于等于4，证：存在a满足1≦a≦n/4 +1，且a∧n≡k（mod n²），k≠1

来道轻松点的几何9.锐角三角形ABC,AB>BC,AC弧中点M，以BM直径的圆与AB,AC,中垂线交于PQ,R在PQ上，BR=MR,证BR∥AC

这是逼我写答案啊，工整地写太费精力了，还是要答案的找我私一下吧

11.数列x_n定义如下：x_0=4，x_1=x_2=0，x_3=3，x_n+4=x_n+x_（n+1），证：对任意素数p有p丨x_p

12.今日一谷姓同学给我出的
对给定的n，存在n个正整数，使他们两两之和构成的集合中所有的元素都是“亏数”

14.定义正整数n的标准分解集：它的标准分解后所有指数构成的无序但不互异的集合（300的标准分解集为1 2 2）若对于等差（d≠0）数列a_n，b_n的每项都有相同的标准分解集，证对于每个n都有a_n=kb_n，k为整数

15.虽然是从纯几何吧拿的，但这套题有点难

16.我很喜欢的一题

17.设A为一实数集，B为A中任两元素之和构成的集合，C为A中任两元素之差构成的集合，证：丨A丨丨C丨≦丨B丨²