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有12个乒乓球,其中11个质量相同,另有一个质量不同,如果用

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有12个乒乓球,其中11个质量相同,另有一个质量不同,如果用天平称,至少()次能保证找出这个乒乓球


来自Android客户端1楼2020-01-28 01:46回复
    说下我的解法设坏球编号为n
    第一步,先随机取八个球四四相称,将重的四球编号为1234,轻的四球编号为5678(平的情况不作讨论)剩余四球为t
    第二步,取1,2,5,t与3,6,t,t相称
    若1,2,5,t重 则n∈(1,2,6)
    若1,2,5,t轻 则n∈(3,5)
    若平, 则n∈(4,7,8)
    第三步,若n∈(1,2,6) 取1,2,相称若1重,n=1,
    若1轻,n=2
    若相平,n=6
    若n∈(3,5)取3,t相称
    若3重, n=3
    若相平,n=5
    若n∈(4,7,8)取7,8相称
    若7轻,n=7
    若7重,n=8
    若相平,n=4


    来自Android客户端12楼2020-01-28 13:59
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      2025-06-10 19:48:00
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      可以分享下不同的解法


      来自Android客户端21楼2020-01-29 16:46
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        接12楼,第一步四四平的话
        将剩余四或(五)球编号abcd(e),剩余8球为t
        第二步,ab与ct相称,
        若平,则n∈(d,e)
        不平,则n∈(abc)
        第三步,
        若n∈(d,e),d与t相称,
        不平,则n=d 平,则n=e
        若n∈(a,b,c)且ab重,ab相称
        a重,n=a
        a轻,n=b
        a平,n=c
        若n∈(a,b,c)且ab轻,ab相称
        a重,n=b
        a轻,n=a
        a平,n=c
        由过程知多一球e,并不影响解题过程与结果,不知道13球比12球难在哪?


        来自Android客户端31楼2020-01-30 14:07
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