有一个定理是关于无穷小与极限值的关系lim f(x)=A<=

有一个定理是关于无穷小与极限值的关系lim f(x)=A<=>f(x)=A+a,其中a为无穷小，然后这里的两个题里的极限去掉极限号后的取值一个是2+x，一个是3+a（图中划线部分），由定义可知这里的x和a都是无穷小，请问这个无穷小值是随意取吗，为什么一个是x一个是a？还是说不同情况下取值有讲究，无穷小值是否可以取任意的o(x)，比如x²，这个问题想了好久也没明白，希望大家能解答下，万分感谢。