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算一算《戴森球计划》里的光速、引力常量、普朗克常量

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制作组说游戏里的宇宙常数不一样,所以和真实宇宙有差别,那来看看到底有多大差别


IP属地:山东1楼2021-03-18 19:40回复
    首先我们假定,游戏里的所有物理定律都和现实中的一致,仅仅是常数存在差别,比如万有引力定律依然满足平方反比,但万有引力常数G和真实宇宙的不一样。
    其次,游戏内的1s和1m,就是现实的1s和1m,不然现实和游戏就完全没有可比性了。


    IP属地:山东2楼2021-03-18 19:42
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      根据牛顿万有引力定律,可以推算
      GM=4*pi^2*R^3/T^2
      游戏中又提供了标准太阳质量M⊙,以及一个天文单位1AU=40000m
      再从游戏里查看距离和公转周期,就可以计算GM⊙
      我们如果认为距离恒星1AU的天体,绕1M⊙的恒星绕恒星公转一周的时间是1年,那就有
      1年^2=(4*pi^2*1AU^3)/(GM⊙)
      我查了三个星系的十颗行星,计算一年的时间为5400±4s
      因为这个数很整,所以我们有理由相信这是程序内部设计。
      也就是游戏里的
      1年=5400s=90分钟=1.5小时


      IP属地:山东5楼2021-03-18 19:51
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        我们又知道游戏里有光年这个单位
        1ly=60AU=40000m
        所以光速
        c=1ly/1年=60*40000/5400 m/s=444.44m/s
        就是说,第一次宇宙航行的时候,绝大多数人都已经超光速了


        IP属地:山东6楼2021-03-18 19:53
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          游戏里还给了恒星的温度T,半径R,光度L
          在物理学上,这三者满足关系
          σ*T^4*4*pi*R^2 = L
          其中σ为斯特藩-玻尔兹曼常量
          所以
          L/(R^2*T^4)=4*pi*σ
          应该是一个常数
          然而我查看了几个恒星后发现,它不仅不是常数,还有数量级的差别。
          所以游戏里的物理定律其实也不一样。
          当然这也没有办法,恒星温度要和颜色对应,恒星半径要和建模对应,恒星光度要考虑建球之后的数值平衡。全都不是自由变量,也就没办法了


          IP属地:山东7楼2021-03-18 19:57
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            光的颜色由频率决定,如果我们认为游戏里的光频率和现实中的一致,那么根据维恩位移定律
            λm*T=const
            这个常数和现实中的一致。
            物理定律要求这个常数依赖于h/k
            因此可以算出
            h/k=3.23638E-05


            IP属地:山东9楼2021-03-18 20:02
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              更多的内容游戏里没有涉及,所以也就算不了了


              IP属地:山东10楼2021-03-18 20:03
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