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对王东辉沙包高楼模型的定量计算
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混沌幻影
民科退散
13
该楼层疑似违规已被系统折叠
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前两天东辉发了这个稀奇古怪的问题,问高楼顶部和地球表面哪个重力大
我对他想表达什么、脑回路怎么拐的完全不感兴趣,不过这个问题也就是套几个归算公式的事情
送TA礼物
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1楼
2022-03-11 12:08
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混沌幻影
民科退散
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首先假设几个参数,楼高先按300m算,暂时认为是纯混凝土的实心圆柱体,先按半径50m、相对密度2.5来算
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2楼
2022-03-11 12:10
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混沌幻影
民科退散
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楼顶到地面300m,认为楼底在大地水准面上,那么300m相对地球半径来说可以认为是小量,可以进行线性近似
这里采用正常重力场模型,包含了离心力和引力的重力梯度是0.3086mGal/m
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3楼
2022-03-11 12:12
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民科退散
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把这里的重力差分成两部分来计算,第一部分是抬升300m的空间重力差,第二部分是大楼对楼顶的重力
其实就是自由空气改正和布格改正
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4楼
2022-03-11 12:15
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自由空气重力梯度2楼已经给出,得到δg1=0.3086×300mGal=92.58mGal
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5楼
2022-03-11 12:17
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大楼引力直接按圆柱体引力公式计算,其中k是引力常数,a和b分别是半径和楼高,代入得到δg2=-4.807mGal
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6楼
2022-03-11 12:19
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δg=δg1+δg2=87.77mGal
所以楼顶重力比地表重力小87.77mGal
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7楼
2022-03-11 12:21
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但是这里东辉给了高楼密密麻麻的条件,那么这里直接取a的极限,重新计算得到δg2=-31.44mGal
此时δg=δg1+δg2=61.14mGal
也就是说楼顶重力比地表小61.14mGal
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8楼
2022-03-11 12:23
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所以综上所述,无论是哪种条件,楼顶重力都比地表小
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9楼
2022-03-11 12:24
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看见东辉来了所以顺便提一句
我这边算出结果不管是什么都不影响你神论的命题真伪性
你那个神论是纯纯的沙包
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10楼
2022-03-11 12:32
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混沌幻影
民科退散
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哦,我知道王东辉想说什么了
他想说如果把楼顶当成地表,这就说明地下重力比地表大
废话,基本上从地表到地幔,都是越往下重力越大,因为地球不是均匀球体,而是分层分布的
地壳平均相对密度是2.67,这一层大楼基本上就是在prem模型外面加了一层相对密度2.5的“新地壳”,就是这样而已
不管你怎么加,地核相对密度是4.6,自然接近地核之前是往下重力更大
虽然说了这么多但是我知道东辉并听不懂,我就直接说了:牛顿理论完全没说过地下重力一定更小,你打的是个稻草人
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20楼
2022-03-11 14:57
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