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高斯黎曼地位之所以如此重要

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很大程度上是由于现代物理学是建立在现代几何的基础上的,广义相对论,四大力学基本上都是用的微分几何工具
这才是黎曼高斯(以及老嘉当)真正恐怖的地方,对现代物理几乎是支配者级别的。
现代几何的影响完全不输群论抽象代数
黎曼在现代几何地位领先高斯
不过微分几何支配不了统计力学,统计力学是一个异类。而这个异类恰恰被高斯给支配了
高斯的正态分布最小二乘法创始于19世纪初,推广于19世纪前期到中叶。然后19世纪中叶到后期就出来了统计力学。你能说这是巧合吗?早不出晚不出,哪有那么巧的事啊?


来自Android客户端1楼2022-04-20 11:52回复
    难怪吧里一个黎曼粉总觉得老嘉当不可轻视,大帝也不能说完虐他只能适当压一压。
    微分几何真的太强了


    来自Android客户端2楼2022-04-20 11:58
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      19世纪真的是神一样的世纪,数学开始真正迈向现代,代数几何两个方向发生根本性大变革,真正与之前几乎一统天下的分析学形成三足鼎立之势
      19世纪,确实是数学之幸
      很多时候时代统治力作为一个非常重要的衡量数学家实力地位的标准(当然不是绝对标准毕竟特例还是存在不少的)
      而欧拉统治力全历史top1
      高斯统治了最重要的19世纪
      这两人地位很大程度上也跟统治力这一项直接相关。
      分别是两个方向上的极致,一个追求单纯统治力的极致,一个追求统治对象的极致


      来自Android客户端9楼2022-04-20 14:12
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        从这个角度来看,伽罗瓦的地位确实配得上他数学史前10左右的位置。尽管他一生只有群论这一项工作,甚至还是靠朋友才能得见天日(生前达不到发表标准被拒了据说是)。
        但确实意义无与伦比


        来自Android客户端11楼2022-04-20 14:18
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          高斯黎曼师徒俩对现代物理学的发展方向的影响几乎是决定性的
          力即几何
          将物理引向了几何化、数学化的“不归路”
          这一范式是功是过,留待后世评说去吧


          来自Android客户端12楼2022-04-24 17:41
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            高斯的几何(+上黎曼的发扬光大)统治了现当代物理学
            而高斯的数论则是现当代数学的热门中心领域
            不得不佩服高斯的嗅觉之灵敏
            。。



            来自Android客户端16楼2022-04-24 17:56
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              其实不算庞加莱这个开创拓扑学的
              刚好高斯黎曼师徒俩分别是
              现代几何和现代数论的前2
              哈哈哈哈。虽然黎曼数论继承的不是高斯
              但几何在物理学上的强势,和数论在数学中的强势,两人地位在可见的未来将会稳稳占据历史最顶端


              来自Android客户端17楼2022-04-24 18:02
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