1111……，是一般人都见识过的数，只是世人叫它为“光棍数”。有人戏称“11月11日”为光棍节，不过有人说应该是“美食节”（11表示筷子嘛）。
我们“数学人”把它称为“全1数”。这样显得“更数学”，而且可以在数学上加以推广、大做文章。
所谓“全1数”，指的是“完全由1组成的正整数”，比如11、111、11111，11……11。其中有几个1，就称为几“重”。
“全1数”乘以2、3、……、9后能得到“全2数”、“全3数”、……、“全9数”。这9个，可统称为“全一位数”。
顺理成章地，可继续推广到“全两位数”、“全三位数”等等，一般地统称为“全多位数”。
与“全1数”相关问题有很多，先来看第一个问题：
“全1数”生成的“中段全x数”。
如前所说，“全1数”乘以2、3、……、9这些一位数后，能得到“全一位数”。
那么，“全1数”乘以两位数后，是不是得到“全两位数”？
比如，“全1数”乘以两位数10后，得到110、1110、111110，11……110，不是“全10数”。
同样，“全1数”乘以123后，不是“全123数”。
现在的课题是：“全1数”乘以某个两位数、或三位数、或四位数或更多位数后是什么情况呢？
我们来看看四位数的：
1357×11=14927、1357×111=150627、1357×1111=1507627、1357×11111=15077627、
1357×111111=150777627.
我有以下的观察：
1，随着“全1数”的重数增加（即1的个数增加），中段会出现“全7数”，且重数也逐个增加；
2，即使“全1数”的重数增加，但“前段”150和“后段”627一直不变。
感兴趣的吧友可继续观察一些例子。
提出话题：
1，中段什么时候开始出现“全x数”？
2，x的取值是什么规律？
3，“前段”和“后段”怎么算出来的？