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关于《几何原本》第五卷的命题3

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看到知乎一个帖子说这是对乘法结合律的证明,但我觉得不妥。图2标注结论,我认为是这样的:如果A=nB,EF=mA,则EF=m(nB),同理,若C=nD,GH=mC,则GH=m(nD)。因而,若EF=kB,GH=k’D,由结论可知,k=k’。但是,这个结论无法证明k=m*n,因此无法证明m(nB)=m*nB,从而不是无法证明乘法结合律吗?



IP属地:贵州来自Android客户端1楼2023-11-06 15:12回复
    lz数学水平不高,求解释


    IP属地:贵州来自Android客户端2楼2023-11-06 15:13
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      IP属地:贵州来自Android客户端3楼2023-11-06 16:05
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        IP属地:贵州来自Android客户端4楼2023-11-07 16:48
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          公理1,等于同量的量彼此相等


          IP属地:山西来自Android客户端5楼2023-11-07 17:25
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            需要有单位元。比如令B=1,然后就能得到mn=k,然后因为k=k',所以(mn)D=m(nD)。
            几何原本由于是古书,用语繁琐且不规范,而且内容脱离了现代数学。所以不是很建议看这书。中小学几乎没人看这书,大学数学专业的更不看这书的。


            来自Android客户端6楼2023-11-07 17:41
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