《元史》卷六十三 志第十五《地理志六》 “西北地附录”:,介绍了西北宗藩三大兀鲁思，分别是：
笃来帖木儿（察合台兀鲁思），
月祖伯（术赤兀鲁思），
不赛因（旭烈兀兀鲁思）。
笃来帖木儿、月祖伯、不赛因，是元文宗时期西北三大兀鲁思君主的名字。

《新元史》的《列传》开头部分，对于西北宗藩四大兀鲁思的君主们，的确是都有相关记载的。
在《新元史》卷106至卷111：
http://www.guoxue123.com/shibu/0101/00xys/105.htm

《新元史》卷五十一·志第十八《地理志六》，里面也有介绍元文宗时期西北宗藩三大兀鲁思的“西北地附录”：
http://www.guoxue123.com/shibu/0101/00xys/050.htm

《新元史》卷五十一·志第十八《地理志六》，“西北地附录”开头部分如下：
西北地附录。太祖长子术赤、次子察合台及太祖孙旭烈兀分封之地，为西北三藩。称笃来帖木儿、月祖佰、不赛因位下者，文宗至顺三年《经世大典》成书，据当时藩王位下载其封地，故不称术赤诸王。旧志采自《经世大典》，今因之。其地名与《经世大典图》互有出入，则纂修《大典》者之疏也。

元朝皇帝和西北宗藩四大兀鲁思君主的关系，可以看一下我发在这个帖子里的众多资料：
https://tieba.baidu.com/p/6980769830

【论文】元经世大典图考
【作者】：林梅村
全文如下：
https://www.doc88.com/p-1166314066434.html

以下内容，节选自：
白寿彝主编的《中国通史》第8卷元时期（上），第二章 疆域与政区

准确的说,历史上从来不存在“蒙古帝国”或者“蒙古汗国”这个汉语国号，1271年之前的汉语国号是“大蒙古国”，在1260年忽必烈给南宋皇帝的国书，以及1266年忽必烈给日本的国书中，忽必烈自称就是“大蒙古国皇帝”，1271年之后汉语国号是“大元大蒙古国”。
蒙古帝国是后世某些人对于元朝皇帝直辖区和西北宗藩四大汗国（1309年窝阔台汗国灭亡，变为三大汗国）的辖区的统称，指的是所有的元太祖成吉思皇帝后裔统治的所有黄金家族控制的领土的总称。
其实所谓四大汗国，1309年窝阔台汗国灭亡后变成三大汗国，都是后人为了便于区分起的名字，当时并不叫钦察汗国，察合台汗国，伊儿汗国。

元文宗1331年修成的《经世大典》，里面有一幅元朝西北地理图，里面提到了“三大汗国”，但是标注的分别是“不赛因所封地”（伊儿汗国），“笃来帖木儿所封地”（察合台汗国），“月祖伯所封地”（钦察汗国），可见元朝中央政府以宗主自居，三大封地被视作宗藩。

实际上，自始至终，西北宗藩四大汗国都没有宣布过独立，名义上他们一直都是元朝皇帝的藩属，他们和元朝皇帝有过战争，但争夺的是整个帝国的最高统治权，而不是为了分裂，他们在某个特定时间内不承认元朝皇帝是整个帝国的最高统治者，但却不否认他们都是黄金家族建立的大帝国的一个组成部分。比如窝阔台汗国的海都汗，他和忽必烈征战30多年，为的是从忽必烈手中夺取皇位，而不是独立。
元朝名义上的统治区就是所有蒙古人统治下的地跨亚欧大陆的帝国（后世某些人称为“蒙古帝国”），元朝的名义统治区包括两部分：元朝皇帝直辖区和西北宗藩（四大汗国）。
所以，我们完全可以说，元朝其实就是蒙古帝国。