把20240504拆分成4个正整数的和。满足条件x₁≤x₂≤x₃≤x₄的解共有多少组？

换个提法
x₁+x₂+x₃+x₄=20240504，满足条件x₁≤x₂≤x₃≤x₄的正整解共有多少组？

先推荐吧友artintin的《四拆分数公式》。

继“四捨五入”式、“取整式”之后，又有了一个“{x}式”。应该说都是做过工作的，应该得到尊重！

用artintin的《4拆分数公式》解方程“a+b+c+d=n，满足条件1≤a≤b≤c≤d”的解数f₄(n):

n=4
f₄(4)=4³/144+4²/48-4/32-13/288+4/32+1/32-1/9×(-1/2)+1/27×√3(√3/2)+1/8×1=(128+96-36-13+36+9+16+16+36)/288=288/288=1

上接第19楼
n=5
f₄(5)=5³/144+5²/48-5/32-13/288-5/32-1/32-1/9(-1/2)+1/27×(-3/2)+1/8×0=(250+150-45-13-45-9+16-16+0)/288=1

n=6
f₄(6)=6³/144+6²/48-6/32-13/288+6/32+1/32-1/9×1+1/27×√3×0+1/8×(-1)=(432+216-54-13+54+9-32-36)/288=2

n=523
f₄(523)=526³/144+523²/48-523/32-13/288-523/32-1/32-1/9(-1/2)+1/27×3/2+1/8×0=(286111334+1641174-4707-13-4707-9+16+16+0)/288=999108

n=20240504
f₄(20240504)=20240504³/144+20240504²/48-20240504/32-13/288+20240504/32+1/32-1/9(-1/2)+1/27(-3/2)+1/8(-1/2)=(16584178483430359088128+2458068013044096-182164536-13+182164536+9+16-16+36)/288=57583961602424903237

难能可贵！

再就是与之等价的《赤尻积木公式》。