对数的使用，早期最广泛的是用在工程计算方面，比如现在很少人会用到的计算尺，以前工程技术人员基本都会用这个，最关键的是把很大的数位的数字乘除化为加减，算既减少计算量，也减少出错的机会。

对数可以让多项加减变为乘除，减少计算量

黄承彦：变化无穷，不能学啊

积化和差

群运算以下，加法比乘法好算。

神人

他能把幂换成乘积，乘积换成加法，极大简化运算，别的先不说，单一个求导就简化了相当大的工作量

两个数字都化成aⁿ的形式，如果底数相同，指数越大原数就越大;指数相同，底数越大就越大。取对数一般都是e为底，那比指数部分就行了。
比如e²与7比大小，同取对数，即2与ln7比大小。这个例子并没有简化计算过程，但思路就是这样。

就是个逆运算而已，就像加法的逆运算是减法，乘法的逆运算是除法，指数的逆运算就是对数

我个人觉得数学深层次就是哲学，那么我认为你压根儿就不用想那么多，也许弄出来对数的人都没想到这些呢，反正我觉得数学公式无永远找不到一个完美的解释，不论是英文还是中文（当然我是非数学系的，个人看法罢了。）

因为对数函数单调递增然后可以把乘法变成加法

你可以初步理解为“降维”，相信你已经知道e^x的增长速度远快于x，x又远快于lnx，这三个相当于三个维度，由高到低分别是指数函数，一次函数（线性），对数函数，而取对数最直观的作用就是降维，对e^x取对数就是变成了x，而对x取对数就变成了lnx，对于高中生来说这样的直观感受或许更好理解

我是学电子信息的，不太懂数学，但是我在学电路的过程中觉得书上有一点说的很对，不知道对你有没有帮助那就是变换域的使用，我们最早接触的变换域就是对数域，把一个难以计算的问题变到另一个域里面，在这个变换域中很好计算，从而在这个域中求解之后再变换回来，电路中的相量计算法，和信号中的傅里叶变换拉普拉斯变换，z变换都是这种道理

本人准大学生，这是我的理解：最直接目的，化简繁琐的数据，一些大数可以通过取对数来变成相对小的数，更加便捷；第二个，把相乘变成相加，简化计算，例如连乘号取完对数变成求和号

化繁为简，突出重点。本质并无变化。