对不起，复制粘贴落了点东西，完整的是：...So again we find that outside the lightcone, the propagation amplitude is exponentially vanishing but nonzero. To really discuss causality, however, we should not ask whether particles can propagate over spacelike intervals,but whether a measurement performed at one point can affect a measurement at another point whose separation from the first is spacelike. The simplest thing we could try to measure is the field phi(x), so we should compute the commutator [phi(x),phi(y)];if this commutator vanishes, one measurement cannot affect another...."

自己再顶一下

两个场量如果对易就说明它俩是两个独立的自由度，也就是不存在因果关系~

回复：5楼
首先我觉得自由度独立可以推出对易，但对易推不出自由度独立，比如一个算符和它自身一定对易，但显然不独立。
第二是我看不出自由度独立和不能传递信号的必然联系在哪。
或者这么问，如果两个类空间隔的算符不对易，如何利用这一点传递信号？

如peskin后面所说，这个东西其实就是传播子。正是因为要求传播子为0，理论中才自然涌现出反粒子概念，而令场算符相比一般非相对论量子力学中二次量子化形式的波算符多出反粒子项。
这也可以从另一个角度论证，那就是考虑到相互作用场情形下transition amplitude中包含interaction hamiltonian的编时展开，为了让transition amplitude洛伦兹不变，编时展开的顺序（时序）也必须在洛伦兹变换下不变。类时距离的两点在洛伦兹变换下已经是不变的，但类空距离则不然，于是只能要求其两两对易。为了保证取值点在类空距离的任意形式的两interaction hamiltonian相互对易，自然要求类空距离上取值的场算符相互对易。这种做法是Srednicki上给出的。

6L:由于这里讲的是场量，所以对易可以理解为没有因果关系。因果关系在这里表现在时刻空中两点是否是以类时曲线联系的，即在不在一个光锥里面。你可以具体算一个，比如在同一张等时面上，取两个时空点x,y;描述它们的场量即作：phi(x),phi(y),算它们的传播子，也就是对易关系，由于两点是类空间隔(无因果关系)，所以结果就是零~反之，如果在同一世界线上(有因果关系)的两点，其场量的对易子就不为零~

回复：7楼
em..才刚开始学，你写的大多看不懂，不过感觉的确回答了我的问题，或许过些时候回来再看这帖子.
不过，从你的叙述来看，似乎对易子为0是因果性的必要条件，可是是充分的吗？
回复：8楼
逻辑不是这样的，peskin是以“可否传递信号取决于是否对易”作为前提，来验证量子化的Klein-gordon场是否满足因果性。所以你说的“具体算一个....因为类空所以对易为零...”并没有回答为什么对易为零即能保证因果性。inempty的逻辑是对的，因为因果性要求传播子为0，而且传播子就是场的对易子，所以要求对易为0，不过为什么"因果性要求传播子为0"以及为什么“传播子=对易子”还是我没学到的东西。


回复：9楼
Peskin的书上也是从相对论的因果性出发的...就是把两个时空点是类时的还是类空的或者类光的作为计算对易子的条件，两个场量是否对易与两点之间是什么间隔有关，否则Peskin的书上不会一开始的时候去计算两个类时间隔的点和两个类时间隔的点的对易子了~~我下午上课的时候还问了老师这个问题，他也是这个意思...
另外，计算对易子其实要说明的是这个：<0|[Φ(x),Φ(y)]|0>
如果将场量用产生和湮灭算符表示，那么这个对易子就代表一个在y处产生的粒子传播到x处湮灭的几率，也就是所谓的传播子的意思~~

回复：10楼
我没太明白你的意思，只好再重复一下我的意思“对易子=0可以推出信号不能类空的传递”是一个基本要求，是优先于某个具体场的形式的要求，所以我想问的是“对易子=0可以推出信号不能类空的传递”是如何被justified的。

lz不妨先放下这个问题，看看peskin后面所讲的Klein-gordon传播子。如书上所说，对易子是c数，所以用左右矢夹过（成为传播子）后还是一样。而这里问题的关键就是一个Klein-Gordon场在类空距离间的传播子是否为0（即t时刻，x处的粒子在t'时刻于超光速运动才能达到的区域的概率是否为0），从物理上说为0则理论有因果性。

嗯，先谢谢两位。我在想在qm里类空的不对易关系也应该会导致超光速的信号吧，比如两个纠缠的粒子1,2，若存在一个算符A，满足[A1 A2]不等于0，怎么利用这个超光速传递信息呢？