今天在b站上刷到个视频
说是对于3阶矩阵其算出来的二重特征根λ1=λ2时对应的ξ1 ξ2,另外一个根得到的为ξ3
这时候若对ξ2做施密特正交化(ξ1充当β1)后得到β1 β2是正交的且和ξ3正交,也就是说这个时候的β2就是β1和ξ3构成的平面的法向量,也就是说可以直接算β1和ξ3的叉乘求出法向量就可以充当ξ2了就不用施密特正交化
我的问题是这个特殊性是不是只适用于3维情况呢
说是对于3阶矩阵其算出来的二重特征根λ1=λ2时对应的ξ1 ξ2,另外一个根得到的为ξ3
这时候若对ξ2做施密特正交化(ξ1充当β1)后得到β1 β2是正交的且和ξ3正交,也就是说这个时候的β2就是β1和ξ3构成的平面的法向量,也就是说可以直接算β1和ξ3的叉乘求出法向量就可以充当ξ2了就不用施密特正交化
我的问题是这个特殊性是不是只适用于3维情况呢