还记得大一学数分要证明√2是无理数

玩抽象是吧

硬算不好听，我们就叫他放缩吧

放缩法直接证

取一个比π小的三次方大于31就能证明

希腊奶

数学神器之《注意到》

敲一下计算机就知道了3.1415³已经大于31了，π大于3.1415

这位同学很好的使用了姜平定理“主＝6”，但是看到4和6时并没有意识到这里有陈平不等式“2000＞3000”的简化式2＞3，乘2后得4＞6，所以直接使用4³和31比较是不严谨的，应该先比较6³和31的大小再递推至4³

既然你让我证明那肯定大于，所以＞31

我猜要构造一个不等式

3.1415^3>31,派>3.1415

比大小做差

你能把这玩意和别人的收入挂钩或者能用这个数字解决吃什么早饭分分钟就给你做出来

楼上很多兄弟其实没意识到硬算在这道题里其实不只是把3.14立方这么简单。
π是圆周率，3.14是圆周率具体数值的估计值，用3.14来证明π立方>31的前提是你要证明π可以近似为3.14，比如古人的割圆术和正多边形逼近法。现在有简单的法子，用反正切函数泰勒展开然后代值，但是所谓硬算至少也得过一遍这个流程然后放缩成3.14。
这题的关键就在于怎么把π这个圆周率和我们常用的算式算数联系起来，一般是用反三角函数去套。