还是为了那些纠结的同志们，这个其实求一下△DBE=△ADF=△EFC全等就行了。
证明：
因为 △DEF为等边三角形，
则 DE=EF=DF，三角形内三角均为60°
且 AD=BE=FC
所以 ∠BED+∠FEC=∠BED+∠ADF=∠EFC+∠AFD=120°
所以 BD=EC=AF
所以△DBE=△ADF=△EFC全等。
所以AB=AC=BC。