确实是简单了些。
因为三角形DEF是等边三角形，所以DE=DF=FD 角FDE=角DEF=角EFD=60度
得到角ADE+角CDF=角BEF+角AED=角CFD+角BFE (1)式
又角ADE=角CDF+60度（2）式
角BEF=角AED+60度（3）式
角CFD=角BFE+60度（4）式
由（2）、（3）、（4）式有：角ADE+角CDF=2倍角CDF+60度（5）式
角BEF+角AED=2倍角AED+60度（6）式
角CFD+角BFE=2倍角BFE+60度（7）式
由（1）式得：（5）式=（6）式=（7）式
即：角CDF=角AED=角BFE (8) 式
由（8）、（2）、（3）、（4）式得到：角ADE=角BEF=角CFD（9）式
根据全等三角形的判定定理可知：三角形AED全等于三角形BFE全等于三角形CFD
所以对应边AE=BF=CD
所以三角形ABC是等边三角形 （完）

直接假设，中间的三角形，边长加AD那么长，然后边长继续一样，OK

CFD=FEB+B-60= FEB-60+180-A-C=
=120+FEB-(CDF+60-DEA)-(ADE+60-CFD) FEB+DEA-CDF-ADE+CFD=CFD
FEB+DEA=CDF+ADE
A=C
同理可得其他俩脚相等

反推，证明三个小三角形全等即可

由FED为正三角形，得FD=FE=DE,另由CF=BE=AD,得CD=BF=AE（两个三角形中其中两个边分别相等，另一边也相等）,CF+FB=BE+EA=AD+DC,三边相等，正三角型。应该是这么解

公式，定理。。。。余弦定理？

这题外面的3个小三角形必须也要是正三角形 ，D.E.F都是中点，图画的有误导，看去来变扭！

正三角形三边相等。三角相等还要怎么证

CFD=FEB+B-60= FEB-60+180-A-C=
=120+FEB-(CDF+60-DEA)-(ADE+60-CFD) FEB+DEA-CDF-ADE+CFD=CFD
FEB+DEA=CDF+ADE
A=C

证明三个小三角型全等，就可以了

一群初中没学好的sb！虽然我已经30岁了，但是一看这题就是初中时候教科书上的一道反正法例题 ！你们自己去找找教科书吧！那些用边边就证全等三角行的就别出来丢人了！我记得证明全等要角边角或者边角边！这道题目不用反正法就要算角度 ！用反正法很简单！

等边对等角都不知道么？

你高中才学这个？你那是西部吧……？

把里面三角形各边延长出去，正三内角60，对角60，直线180。剩下120，这样角就有了，