【0376】信阳市高二期中考试数学（理）答案收发贴

【19】 (1)设这个三个数是x，y，z，则
x+y+z=15
y-x=z-y
（y+5）/（x+2）=（z+13）/（y+5）
解得x=3，y=5，z=7
则b3=5，b4=10，b5=20
q=b4/b3=2
b1=5/4
数列{bn}的通项公式Bn=5/4*2^(n-1)
(2)Sn=5/4*(1-2^n)/(1-2)=5/4*(2^n-1)
Sn+5/4=5/4*(2^n-1)+5/4=5/4*2^n=5/2*2^n*2^(-1)=5/2*2^(n-1)
数列{Sn+5/4}的第一项5/2，公比为2的等比数列
【20】 a=2bsinA.
a/sinA=2b，由正弦定理得a/sinA=b/sinB
sinB=1/2
因为是锐角Δ
所以B=30， A+C=150
cosA+sinC=cosA+sin（150-A)=cosA+sin(A+30)=1.5cosA+√3/2sinA=√3sin（A+60）
因为是锐角Δ，所以A为锐角，所以A+60在（60，150）
所以当A+60=90时，cosA+sinC有最大值√3
当A+60=150时，cosA+sinC有最小值√3/2
所以cosA+sinC的取值为（√3/2，√3）