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探究!艾恩葛朗特究竟有多大

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100层的浮游城好像很大,究竟多大呢,现在让我们来计算一下究竟它有多大呢


IP属地:浙江来自Android客户端1楼2014-11-15 15:59回复
    首先,在小说里川原告诉我们底层直径是10km


    IP属地:浙江来自Android客户端2楼2014-11-15 16:01
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      然后度娘告诉我们迷宫区的柱子大小是直径300m,高100m的柱子


      IP属地:浙江来自Android客户端3楼2014-11-15 16:02
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        假设100层红玉宫大小和迷宫区半径一致,那么100层就是150半径


        IP属地:浙江来自Android客户端4楼2014-11-15 16:02
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          然后计算(5000-150)/99=48.9898989···,约等于49,那么再算一次5000-99x49=149


          IP属地:浙江来自Android客户端5楼2014-11-15 16:04
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            那么一百层就假设为半径149的圆


            IP属地:浙江来自Android客户端6楼2014-11-15 16:04
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              然后得到一个下底面半径5000m上底面半径149m高9900米的一个圆台简化模型


              IP属地:浙江来自Android客户端7楼2014-11-15 16:06
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                首先来计算楼层总面积


                IP属地:浙江来自Android客户端8楼2014-11-15 16:06
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                  第一层面积就是25000000m²(π在最后结果加上),第二层是24512401m²,相差487599
                  第三层24029604m²,和第二层相差482797,487599-482797=4802,如此发现每两层面积差的差都是4802


                  IP属地:浙江来自Android客户端10楼2014-11-15 16:11
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                    整理得到一个二次等差数列


                    IP属地:浙江来自Android客户端11楼2014-11-15 16:12
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                      设第100层的面积为α,4802常数为β,第1层面积就是[99α+〔(98+1)x98/2〕β]


                      IP属地:浙江来自Android客户端13楼2014-11-15 16:14
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                        如此得到公式[99α+〔(98+1)x98/2〕β]+ [98α+〔(97+1)x97/2〕β]+ [97α+〔(96+1)x96/2〕β]+···


                        IP属地:浙江来自Android客户端14楼2014-11-15 16:16
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                          利用高斯公式简化得到S=[(1+99)x99/2]α+1/2〔99x98+98x97+97x96···+3x2+2x1〕


                          IP属地:浙江来自Android客户端16楼2014-11-15 16:19
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                            利用公式1x2+2x3+···+n(n+1)=1/3(n-1)n(n+1)


                            IP属地:浙江来自Android客户端17楼2014-11-15 16:20
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                              得到4950α+(1/3x98x99x100)β


                              IP属地:浙江来自Android客户端18楼2014-11-15 16:21
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