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探究!艾恩葛朗特究竟有多大
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-北方刀匠帝
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该楼层疑似违规已被系统折叠
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100层的浮游城好像很大,究竟多大呢,现在让我们来计算一下究竟它有多大呢
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1楼
2014-11-15 15:59
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-北方刀匠帝
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首先,在小说里川原告诉我们底层直径是10km
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2楼
2014-11-15 16:01
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-北方刀匠帝
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然后度娘告诉我们迷宫区的柱子大小是直径300m,高100m的柱子
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3楼
2014-11-15 16:02
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假设100层红玉宫大小和迷宫区半径一致,那么100层就是150半径
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4楼
2014-11-15 16:02
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然后计算(5000-150)/99=48.9898989···,约等于49,那么再算一次5000-99x49=149
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5楼
2014-11-15 16:04
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那么一百层就假设为半径149的圆
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6楼
2014-11-15 16:04
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然后得到一个下底面半径5000m上底面半径149m高9900米的一个圆台简化模型
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2014-11-15 16:06
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首先来计算楼层总面积
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第一层面积就是25000000m²(π在最后结果加上),第二层是24512401m²,相差487599
第三层24029604m²,和第二层相差482797,487599-482797=4802,如此发现每两层面积差的差都是4802
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10楼
2014-11-15 16:11
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整理得到一个二次等差数列
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设第100层的面积为α,4802常数为β,第1层面积就是[99α+〔(98+1)x98/2〕β]
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13楼
2014-11-15 16:14
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如此得到公式[99α+〔(98+1)x98/2〕β]+ [98α+〔(97+1)x97/2〕β]+ [97α+〔(96+1)x96/2〕β]+···
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14楼
2014-11-15 16:16
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利用高斯公式简化得到S=[(1+99)x99/2]α+1/2〔99x98+98x97+97x96···+3x2+2x1〕
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16楼
2014-11-15 16:19
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利用公式1x2+2x3+···+n(n+1)=1/3(n-1)n(n+1)
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17楼
2014-11-15 16:20
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得到4950α+(1/3x98x99x100)β
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18楼
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