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一个与代数基本定理有关的猜想

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称幂函数、指数函数、对数函数为基本二级函数，由常数和基本二级函数经过有限次四则运算和函数复合而形成的函数，称为二级函数（即初等函数中不含三角函数和反三角函数成分的那些函数是二级函数）。
猜想：任何一个实一元二级函数的零点集为有限集。
这个猜想是否有前人提到过？是否存在反例或者有现成的定理可以证明？
1楼2015-01-17 13:18回复
    @尼玛组的小尼玛
    2楼2015-01-17 13:20
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      请用二级函数表示反三角函数来看看。谢谢
      4楼2015-01-17 14:02
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        增加一个条件，函数不恒为零.
        5楼2015-01-17 14:03
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          @梅西前女友
          6楼2015-01-17 14:06
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            复数域还是实数域
            IP属地:重庆来自Android客户端7楼2015-01-17 16:05
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              自顶1（共3，没人参与就放弃讨论）
              8楼2015-01-18 09:09
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                按照复变函数的零点孤立定理 只能推出在有定义的闭区间内零点个数有限 开区间没有这个性质 反例在有三角函数的情况下可以构造出 剔除三角函数我目前构造不出开区间的反例 但是不等于就在开区间中得证
                IP属地:重庆来自Android客户端9楼2015-01-18 14:36
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                  实数
                  IP属地:广东10楼2015-01-18 15:40
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                    我的脑袋，已经，晕了
                    11楼2015-01-18 17:22
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                      x-x不就有无穷个了吗- -
                      13楼2015-01-18 18:32
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                        反例一堆一堆的= =
                        lnx+sqrt((lnx)^2)之类的
                        另外。。
                        快来个人救救我！楼下那群人尾行我好几天了！看，他们马上又要来了！
                        星座王
                        点亮12星座印记,去领取
                        活动截止:2100-01-01
                        去徽章馆》
                        IP属地:北京14楼2015-01-18 18:53
                        收起回复
                          -1的自然对数有无穷个值
                          IP属地:河南来自WindowsPhone客户端15楼2015-01-18 22:07
                          收起回复
                            由此可以构造一个无穷个实根的二级方程
                            IP属地:河南来自WindowsPhone客户端16楼2015-01-18 22:08
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                              考考你
                              IP属地:河南来自WindowsPhone客户端17楼2015-01-18 22:08
                              收起回复

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