【图片】不定积分的全面求解思路【期待补充与修改】【everyonecancalculus吧】

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1楼2015-12-24 20:31回复

首先也是最重要的是，一换（第一换元法）永远是最简单的求解方法，哪怕是用许多步配凑出来的一换，也要比正常做法简单得多。在看到一个题的第一眼就要想能不能用一换！！！

2楼2015-12-24 20:48

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做题步骤
1：检查能否一换，一换应用范围如下

3楼2015-12-24 20:52

4楼2015-12-24 20:52

STEP 2：
观察特征项

5楼2015-12-24 20:55

特征一：

6楼2015-12-24 21:03

特征

二：

7楼2015-12-24 21:08

特征三：

8楼2015-12-24 21:37

特征三中公式的使用需要会以下的几个基本公式

9楼2015-12-24 21:47

特征三需要的公式2

10楼2015-12-24 21:49

特征三需要的公式345

11楼2015-12-24 21:53

STEP3
观察是否是只有X以及X的幂
假如是，那么采取有理函数积分步骤
通过待定系数法把函数拆开
然后分别采用
一换
构造后一换
二换
达到化简求值的目的
这部分书上讲的涵盖了所有题型，所以我就不写了

12楼2015-12-24 22:08

STEP4
此时观察是否包含SINX COSX TANX及其各种形式
三角函数我再整理两天然后发吧= =
挺多的

13楼2015-12-24 22:15

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