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考虑二维平面上圆和椭圆的性质,可以描述为:对于二维平面上给定的若干个点(焦点),存在连续封闭有界的曲线,使得:
(1)任意焦点发出的所有光线直接或者至多经过一次反射终止于任意焦点上。
(2)任意两个焦点之间均存在且存在无数条光路。
方便起见,我们拿抽取主要因素(维度,焦点数,最多反射次数),那么上述命题称之为(2,N,1)成立。
可见,圆-(2,1,1)成立,椭圆-(2,2,1)成立。
球体-(3,1,1)成立,椭球体-(3,2,1)成立。
问题来了,是否存在满足(2,3,1)的图形?
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