已知斜三棱柱ABC-A1B1C1，角BCA=90°，AC=BC=2，A1在底面ABC上的射影恰为AC的中点D，又知BA1垂直于AC1。
（1）求证：AC1垂直于平面A1BC；
（2）求CC1到平面A1AB的距离；
（3）求二面角A-A1B-C的大小。