公布答案:
假设8个人用Aa,Bb,Cc,Dd表示,同种字母的两个人是一队,他们不能安排在第一轮比赛
我们从A开始排起,A不能和a一组,因此A和其他6个人的任何一人一组是一样的,第一步就有6种分法,我们可以假设A和B一组,这样问题化为剩下6人又多少种排法
剩下的问题分为两种情况讨论:
(一)a和b分到一组,这样的话,只剩下4个人,C,c,D,d,这四个人一共有2种分法:(1)C和d一组,c和D一组;(2)C和D一组,c和d一组
(二)a不和b一组,这样a和其他4人中任意一人分为一组是一样的,所以有4种方法,我们假设a和C一组。至此剩下来b,c,D,d,因为D不能和d一组,D有两种选择,而选择b,c中任意一个后,剩下的两个人自动归位一组,不用再排了。
因此最后的答案是:6*(2+4*2)=60(种)
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