基于如下的理由，我宣布具有92年历史的著名哥德尔不完备定理是错误的。 文献[1]中的公式（8.1）含有 "subst(y,19,number(y))"一项，这里面有逻辑错误。 在这里，哥德尔假设有一个含有自由变量y的公式，并且他把这个公式的哥德尔数也命名为“y”。这意味着，哥德尔给一个符号“y”赋予了两种不同的含义。 由于公式（8.1）是哥德尔所有论证的起点，所以，哥德尔创立的命题，从一开始就在谈论它自身。 如果我们允许一个符号具有两种含义，我

他和希尔伯特就像乔峰和扫地僧 扫地僧受她一掌就吐血了

啦啦啦啦啦啦啦

如果是不完备的，那么可以直接推出定理是错误的。如果是完备的，则自相矛盾，也可以推出定理是错误的。这太令人感到惊奇了

请问数学为啥要满足无矛盾性？形式逻辑为啥要满足同一律，排中律，矛盾律？

维特根斯坦   哥德尔   爱因斯坦     海森堡   还有拉马努金 伽罗瓦 他们或者在好奇求知力求洞悉一切通达全知或者顺着天才本性在一个领域大有领悟！               羡慕！！！

哥德尔不完备定理与人工智能有关系吗? 如果有，请指出

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实数可以从自然数中推出来，那既然自然数没有完备性，为什么实数有完备性。也就是为什么实数系统不能推出来皮亚诺公理！

一个形式系统，可以定义自然数，既包括一阶逻辑，也包括高阶逻辑，哥德尔定理对该系统有效吗？

符合皮亚诺公理的自然数集合基础上演化的逻辑系统，都是一阶谓词逻辑与初等数论的形式系统吗？ 逻辑学基础差，刚刚看点皮毛。很想弄清楚皮亚诺公理系统和算术逻辑系统关系是否符合哥德尔不完备定律中的第一条的呢？ 第一不完备性定理 任意一个包含一阶谓词逻辑与初等数论的形式系统，都存在一个命题，它在这个系统中既不能被证明也不能被否定。 有请各位老师了。

我对哥德尔不完备定理的逻辑推理仍然有些不理解。 一个命题T的含义是「T这个命题是无法被证明的」 如何得出“T为真，且不能被形式系统内部证明”的结论呢？ 假设T可以被明证明为真，矛盾，因此T不能被证明为真。 但这样有两种可能: 1.T为真，但不能被证明。这个就是哥德尔不完备定理的结论。 2.T会被证明为假。 是如何将结论中的两种可能，删掉第二个，只留下第一个的呢？

如题，十分迷惑。⊙▽⊙

大家不妨来探讨一下对于真数学的理解又认知程度吧

想完整、系统的学习哥德尔的理论 先从哪里个方向开始入门？ 到网上找逻辑学视频，还是买入门的书看？

难道在中国哥德尔受如此“冷落” 外国貌似他和爱因斯坦齐名呢

老实说，老哥给俺的敬畏感远大于爱因斯坦的 拙诗一首献于哥德尔 心宇 －－－－－－－－ 好洒一朵花 寂寞宇外发 想移到我家 谁知我住哪

哥德尔也算我最敬佩的人之一了.我觉得他的成就不比爱因斯坦小.

命题"当前陈述不可证"是真是假?如何解释?

康托尔、哥德尔、图灵——永恒的金色对角线(rev#2) By 刘未鹏 我看到了它，却不敢相信它[1]。 ——康托尔 计算机是数学家一次失败思考的产物。 ——无名氏 哥德尔的不完备性定理震撼了20世纪数学界的天空，其数学意义颠覆了希尔伯特的形式化数学的宏伟计划，其哲学意义直到21世纪的今天仍然不断被延伸到各个自然学科，深刻影响着人们的思维。图灵为了解决希尔伯特著名的第十问题而提出有效计算模型，进而作出了可计算理论和现代计算机的奠

这里就是传说中的曲高和寡？

在得出第一不完备性定理的条件下，第二不完备性定理是容易说明（不是证明！）的。 1，在假定（充分强的）形式系统S自洽的前提下，可以证明S中的哥德尔语句P（粗略地说，形如“P不可证明-|S”的句子在S中的表达）是真的。因为如果P是假的，则S就是不自洽的（假命题可以被证明）。这个证明中需要用到理应独立于S的假设“S是自洽的”，从而，我们证明了P，但不是在S中。 2，因此，如果S中可以证明“S是自洽的”，那么这意味着我们可以在S中完

贴吧十年，时光匆匆，再回首，白驹过隙一分钟。 那些褪色的青春梦，普通得不能再普通，玩贴吧的都懂。 贾君鹏，追贴，抢楼，往事如风，足迹不留空。 http://tieba.baidu.com/home/zuji

我觉得想要了解一个人应该多读一些他的著作以及圈中好友对他的评价。 仅凭百度百科、维基百科和网络博客的只言片语很难真正理解他的思想、学问，最多只是满足虚荣心的吹牛资本而已。 有谁读过王浩的《哥德尔》和 'philosophy of mathematics',希望可以多多交流。

人类里面99.999999....%的人一生都在为生活而忙碌,只有非常少的人会认真地去思考这个世界为甚么会存在.这些人就是推动人类发展的源动力. 但我认为结果会是悲观的,宇宙的终极真理是不可能被人类所掌握的.否则人类就会成为上帝,宇宙就将会失去其存在的意义.

1.The more I think about language, the more it amazes me that people ever understand each other at all. 2.The meaning of world is the separation (and its overcoming) of wish and fact. 3.Don’t collect data. If you know everything about yourself, you know everything. There is no use burdening yourself with a lot of data. Once you understand yourself, you understand human nature and then the rest follows.

现代的各种媒体上不断的宣传在22点到3点睡觉是最好的，原因是：晚上12点到3点，是人的深度睡眠期，只要这三个小时睡好了，保证一天有精神，如果错过了，会对身体产生很不好的影响。而从入睡到进入深度睡眠一般要30-60分钟，所以，晚上10：00-10：30睡觉最好。--来源百度百科 （手动签名档）

哪位有有关哥德尔比较全面的资料。。。

了解他的普通人太少了，但这豪不影响他的伟大，伟大的思想家，伟大的哥德尔，他的伟大也许会在未来得到更多的体现。

天下第一难题，难倒数学家。 请说出，3和49这两个数之间的最简明最密切最直接的数学关系，并且要讲清楚这种关系的道理和来历。如果你答对了这道题

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哥德尔毕生追求哲学的严谨化表达，但在如何表达方面显然和传统分析哲学等“科学化哲学”流派存在分歧。主因是他对于当代理性体系存有高度警惕性，在

哥德尔不完备定理是用一个很特殊的例子来证明的：表达1：本表达不可证明。 除了这种表达指向自身的例子，其他的例子根本没有证明。如： 表达2：素数怎

库尔特·哥德尔